Казалось бы, что может пойти не так, но... при нажатии в gog galaxy 2.0 на установку выскакивает окошко и бесконечно грузит, пробовал и переустанавливать и добавлять в исключения брандмауэра, ничего не помогает, ждать тоже пробовал

Традиционным методом установки игр на GOG, таки является нормальная библиотека учётной записи: https://www.gog.com/account, которая всегда работает. Хотя инсталлеры там и могут обновляться с опозданием.
Но кушать кактус, конечно, тоже никто не запрещает.

Та же самая проблема, только кнопка просто не активна и наводясь на нее пишет (не удалось получить данные), с сайта же качает файл не самой игры, а gog galaxy

Ничего не понял, но нормальный установщик внизу, там где написано "ссылки на оффлайн установщики". (Если для Windows, то для больших игр нужно будет качать все файлы). Подёркиваю, это НЕ большая синяя кнопка "загрузить и установить" (вот она как раз качает запускалку для galaxy).

To install the game correctly, for this you need to carefully read the site rules

I have the same problem, I do not understand what to do in this situation?